Tugas Kuliah 5 PDP

PEKERJAAN RUMAH

Jika:
a. u(x,y) = sin(x)*cos(y)
b. u(x,y) = cos(x)*Sin(y)
c. u(x,y) = x*e^(-y)
d. u(x,y) = cos(x)*e^(-y)

Hitunglah: u_x,u_y, u_{xy}, u_{yx}, u_{xx}, u_{yy}

Kemudian, carilah konstanta {a,b,c,d,e,f} yang tak semuanya nol, sehingga :

a u_x + b u_y + c u_{xy} + d u_{yx} + e u_{xx} + f u_{yy} = 0 

Penyelesaian :

cara menghitung konstanta a, b, c, d, e, f didapat dari bantuan Pandu Setiawan (G54130026)

Tugas Pra-Kuliah 5 PDP

1. Periksalah apakah fungsi berikut memenuhi persamaan Hiperbolik:
    a. sin(x)*cos(y)
    b. cos(x)*Sin(y)
    c. x*e^(-y)
    d. cos(x)*e^(-y)

2. Apa syarat agar fungsi berikut ini memenuhi persamaan Hiperbolik:
    f(x)*(cos(y) + sin(y))

Penyelesaian :

Tugas Kuliah 4 PDP

Rangkuman dari video berjudul 'Heat equation : Separation of variables' yang di-upload oleh           Dr Chris Tisdell pada tanggal 30 September 2011
untuk melihat videonya silahkan klik link yang tersedia link
untuk mendownload materi PDF silahkan klik link berikut link

Berikut hasil rangkuman yang telah saya buat

Tugas kuliah 4 PDP

1. Perhatikan fungsi berikut:
   u(x,y) = sin(x)*cos(y)
   a. Gambarkan permukaan fungsi tsb di -pi<= x <= pi , 0<= y <= 10
   b. Gambarkan kurva u(x,0) di -pi<= x <= pi. [warna merah]
   c. Gambarkan kurva u(0,y) di 0 <= y <= 10. [warna biru tua]   d. Gambarkan kurva u(pi,y) di 0 <= y <= 10. [warna kuning]   e. Gambarkan (a,b,c,d,e) di bingkai yang sama
Penyelesaian : a.

b. 

 c.

d. 

e. 

2. Perhatikan fungsi berikut:
   u(x,y) = (cos(x) + sin(x))*e^(-y)
   a. Gambarkan permukaan fungsi tsb di -pi<= x <= pi , 0<= y <= 10
   b. Gambarkan kurva u(x,0) di -pi<= x <= pi. [warna merah]
   c. Gambarkan kurva u(0,y) di 0 <= y <= 10. [warna biru tua]   d. Gambarkan kurva u(pi,y) di 0 <= y <= 10. [warna kuning]   e. Gambarkan (a,b,c,d,e) di bingkai yang sama
Penyelesaian :
a. 

b.

c.

d.

e.

 

3. Perhatikan fungsi berikut:
   u(x,y) = x*e^(-y)
   a. Gambarkan permukaan fungsi tsb di -pi<= x <= pi , 0<= y <= 10
   b. Gambarkan kurva u(x,0) di -pi<= x <= pi. [warna merah]
   c. Gambarkan kurva u(0,y) di 0 <= y <= 10. [warna biru tua]   d. Gambarkan kurva u(pi,y) di 0 <= y <= 10. [warna kuning]   e. Gambarkan (a,b,c,d,e) di bingkai yang sama
Penyelesaian : a.

b.

 c.

d.

e. 

 

Tugas Pra-kuliah 4 PDP

1. Periksalah apakah fungsi berikut memenuhi persamaan panas:
a. sin(x)*cos
b. (cos(x) + sin(x))*e^(-y)
c. x*e^(-y)
d. cos(x)*e^(-y)

Penyelesaian :

2. Apa syarat agar fungsi berikut ini memenuhi persamaan panas:
X(x)Y
di daerah 0

Penyelesaian :

sumber : Eva Diah Z (G54130015)

Tugas 3 PDP Lanjutan2

Apa syarat agar fungsi berikut ini memenuhi persamaan panas:
u(x,y) = f(x)*e^{-(k^2) y} ; k tak nol

Jawaban :

 

 

Sumber : Mega Amelia (G54130067)

Tugas 3 PDP Lanjutan

Perhatikan fungsi berikut:
u(x,y) = cos(x)*e^(-y)

a. Gambarkan permukaan fungsi tsb di 0<= x <= 2\pi , 0<= y <= 10
b. Gambarkan kurva u(x,0) di 0 <= x <= 2\pi. [warna merah]
c. Gambarkan kurva u(0,y) di 0 <= y <= 10. [warna biru tua]
d. Gambarkan kurva u(2\pi,y) di 0 <= y <= 10. [warna kuning]
e. Gambarkan (a,b,c,d,e) di bingkai yang sama

Jawaban :
a.

 

b.

 

c.

 

d.

 

e.

Sumber : Mega Amelia (G54130067), Ahmad Junaedi (G54130047)

Tugas PDP 3

Perhatikan fungsi berikut:
u(x,y) = sin(x)*e^(-y)

a. Gambarkan permukaan fungsi tsb di 0<= x <= 2\pi , 0<= y <= 10
b. Gambarkan kurva u(x,0) di 0 <= x <= 2\pi. [warna merah]
c. Gambarkan kurva u(0,y) di 0 <= y <= 10. [warna biru tua]
d. Gambarkan kurva u(2\pi,y) di 0 <= y <= 10. [warna kuning]
e. Gambarkan (a,b,c,d,e) di bingkai yang sama

Jawaban:
a.

 

b.

 

c.

 

d.

 

e.

Sumber : Mega Amelia (G54130067), Ahmad Junaedi (G54130047)

Tugas Pra-Kuliah Ke-3 Persamaan Differensial Parsial

Soal no 1

Jawaban :
1. a.

b.

c.

d.

2.